韦达定理公式是什么？

韦达定理公式是什么？

韦达定理（Vieta’s formulas）是一个用于求解一元 $n$ 次多项式系数与根的关系的公式，通常用于代数学中。它有两个版本，分别是求和版本和积版本。

对于一元 $n$ 次多项式 $ax^n + bx^{n-1} + \cdots + kx + l$，设其 $n$ 个根分别为 $x_1, x_2, \cdots, x_n$，则：

求和版本：$x_1+x_2+\cdots+x_n=-\frac{b}{a}$

积版本：$x_1x_2\cdots x_n=\frac{l}{a}$

需要注意的是，如果该多项式有复数根，那么它的共轭根也应该被考虑在内。这时，可以将系数设为实数，但根仍然是复数。

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