老友网6.拉格朗日基函数与节点和具体的函数值都有关系。()X
7.利用插值多项式计算未知节点的函数值时,内插法通常优于外推(或外插)法。()√
8.拉格朗日插值节点增加或减少一个时,基函数不需要重新计算。()X
9.随插值多项式的次数不断增加,拉格朗日插值多项式会越来越逼近真实函数的图像,不会出现龙格(Runge)现象。()X
5.3拉格朗日插值函数及算例
1.一般地,为求得拉格朗日多项式的系数,会形成的以一个范德蒙矩阵为系数矩阵的线性代数方程组,该矩阵条件数会随着节点数增加而()。A
A、增大
B、减小
C、不确定
2.要画出一个函数在一个区间上的6次插值图像,需要取()个不同节点。B
A、6
B、7
C、视具体函数而定
D、5
3.随插值多项式的次数不断增加,拉格朗日插值多项式会越来越逼近真实函数的图像,不会出现龙格(Runge)现象。()X
5.4Neville多项式
1.相比较拉格朗日插值法,Nevile插值多项式()。A
A、当插值节点增加或者减少一个时,所需的计算工作量较少
B、不会出现龙格(Runge)现象
C、比拉格朗日插值逼近程度高
D、增加计算量
2.Nevile插值多项式中的P0,1(X)是()。A
A、线性函数
B、二次函数
C、不确定
D、常数
3.Nevile插值多项式中的获得需要以下的信息()。
A、和
B、和
C、和
D、和
和/ananas/latex/p/802580/ananas/latex/p/802581
4.Neville插值多项式的算术运算工作量为O(n),n为插值节点个数。()√
5.Pi,j(X)表示以xi,xi+1,…,xj为节点建立的插值多项式。()√
5.5样条函数
1.三次插值样条函数的三弯矩法的第一类边界条件为()。C
A、左端点函数值、右端点函数值
B、左端点对应的导数、右端点函数值
C、左端点对应的的导数、右端点对应的导数
D、左端点对应的的导数、右端点对应的二阶导数
2.自然样条对应于()。C
A、边界函数值为零
B、边界导数为零
C、边界二阶导数为零
3.三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为()次多项式。D
A、0
B、1
C、2
D、3
4.三次插值样条函数有以下性质()。AC
A、在节点处的值等于原有函数的准确值
B、在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数
C、二阶导数连续
D、二阶导数可以不存在
5.三次插值样条函数的构造完全不需要知道各节点的导数值。()X
5.6Chebyshev多项式
1.n为偶数时,Chebyshev多项式Tn(x)()。B
A、只含x的奇次幂
B、只含x的偶次幂
C、同时含有x的奇次幂和偶次幂
D、以上均有可能
2.第一类Chebyshev多项式的根可以用于多项式插值,相应的插值多项式()。AC