老友网A、能最大限度地降低龙格(Runge)现象
B、会增加龙格(Runge)现象
C、提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
D、不能提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
3.Chebyshev多项式Tn(x)有以下性质()。AC
A、T0(x)=1
B、T1(x)=x
C、Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn-1(x)
D、T1(x)=1
4.Chebyshev插值点是等距插值节点。()X
5.Chebyshev点是某些多项式的零点。()正确
6.依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个函数有可取之处,但函数的导数和积分不能被Chebyshev多项式的导数和积分来近似。()X
7.Chebyshev多项式Tn(x)是首项系数为2n-1的n次多项式。()X
6.1数值微分
1.数值微分的基本思想是()。A
A、用函数值的线性组合来近似函数的导数值
B、用函数导数值的线性组合来近似函数的导数值
C、用一个函数值来近似函数的导数值
D、用常数来近似函数的导数值
2.向前差商在()情况下效果不好。D
A、当函数值变化较小时
B、当函数值变化较大时
C、当h比较大时
D、当h比较小时
3.向前差商在()情况下会受计算机位数的影响，效果并不理想。C
A、当h比较大时
B、当函数值变化较小时
C、当h比较小时
D、当函数值变化较大时
4.在数值微分中,插值型求导公式中具有代表性的有()。ABC
A、向前差商
B、向后差商
C、中心差商
D、平均差商
5.数值微分的误差来源主要有()。BC
A、观测误差
B、截断误差
C、舍入误差
D、机器误差
6.超级计算机可以用来快速计算微分方程离散后的代数方程组。()正确
6.2数值积分（上）
1.数值积分的核心思想是()。
A、用平均的方法求积分
B、用类比的方法求积分
C、用逼近的方法求积分
D、用递归的方法求积分
2.定积分逼近的辛普生求积公式需要选取()个节点计算。B
A、2
B、3
C、4
D、5
3.下列说法正确的有()。
A、闭区间上的连续函数必定可积
B、闭区间上有界函数只有有限个间断点,则该函数可积
C、无界函数在闭区间上必定可积
D、狄义克雷(Dirichlet)函数在闭区间[-1,1]上可积,所以肯定能构造收敛的数值积分公式。
4.任何函数都是可以解析求积的。()X
5.定积分必定可以被数值近似。()X
6.3数值积分（下）
1.用辛普生法则近似计算积分时,总是选取()点的函数值。A
A、左端点,右端点,区间中点
B、左端点,右端点
C、左端点,区间中点
D、右端点,区间中点
2.辛普生法则也可以看做是()。B
A、高阶的Newton-Cotes公式
B、低阶的Newton-Cotes公式