老友网8.x → ln x不是单射。×
9.既是单射又是满射的映射称为双射。√
环的同构（一）
1.设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么？
A.异构映射
B.满射
C.单射
D.同构映射
D
2.设p是奇素数,则Zp的非零平方元a,有几个平方根？
A.2
B.3
C.4
D.和p大小有关
A
3.环R与环S同构,若R是整环则S
A.可能是整环
B.不可能是整环
C.一定是整环
D.不一定是整环
C
4.环R与环S同构,若R是域则S
A.可能是域
B.不可能是域
C.一定是域
D.不一定是域
C
5.环R与环S同构,若R是除环则S
A.可能是除环
B.不可能是除环
C.一定是除环
D.不一定是除环
C
6.若存在c∈Zm,有c2=a,那么称c是a的平方元。×
7.同构映射有保加法和除法的运算。×
8.环R与环S同构,则R.S在代数性质上完全一致。√
环的同构（二）
1.二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？
A.无穷多个
B.两个
C.一个
D.不存在
B
2.在Z77中,关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
3.在Z77中,4的平方根都有哪些？
A.1.2.6.77.B.2.-2.C.2.9.68.75.D.2.-2.3.-3.C
4.Z77中4的平方根有几个
A.1
B.2
C.3
D.4
D
5.Z100中4的平方根有几个
A.1
B.2
C.3
D.4
D
6.Z7中4的平方根有几个
A.0
B.1
C.2
D.3
C
7.在Z77中,6是没有平方根的。√
8.二次多项式在Zp中至少有两个根。×
9.Z7和Z11的直和,与Z77同构。√
Z﹡m的结构（一）
1.非空集合G中定义了乘法运算,如果G是一个群,则它需要满足几个条件？
A.6
B.5
C.4
D.3
D
2.当群G满足什么条件时,称群是一个交换群？
A.乘法交换律
B.加法交换律
C.除法交换律
D.减法交换律
A
3.Z12*只满足哪种运算？
A.加法
B.乘法
C.减法
D.除法
B
4.非空集合G中定义了乘法运算,如有有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有几个？
A.无数个
B.2个
C.有且只有1一个
D.无法确定
C
5.群具有的性质不包括
A.结合律
B.有单位元
C.有逆元
D.分配律
D
6.群有几种运算
A.一
B.二
C.三
D.四
A
7.Z12*=
A.{1,2,5,7}
B.{1,5,9,11}
C.{1,5,7,11}
D.{3,5,7,11}
C
8.在Z12*所有元素的逆元都是它本身。√
9.Z12*是保加法运算。×
11.Z12*只有一种运算。√
Z﹡m的结构（二）
1.Zm*的结构可以描述成什么？
A.阶为φ(m)的交换群
B.阶为φ(m)的交换环
C.阶为φ(m)的交换域
D.阶为φ(m)的交换类
A
2.若a∈Z9*,且为交换群,那么a的几次方等于单位元？
A.1
B.3
C.6
D.任意次方
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