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3.Zm*是交换群,它的阶是多少？
A.1
B.φ(m)
C.2m
D.m2.B
4.Z9*的阶为
A.2
B.3
C.6
D.9
C
5.Z12*的阶为
A.2
B.4
C.6
D.8
B
6.Z24*的阶为
A.2
B.4
C.6
D.8
D
7.在群G中,对于一切m,n为正整数,则aman=amn.×
8.Z5关于剩余类的乘法构成一个群。×
9.Zm*是一个交换群。√
Z﹡m的结构（三）
1.设G是n阶交换群,对于任意a∈G,那么an等于多少？
A.na
B.a2.C.a
D.e
D
2.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
A.6
B.4
C.3
D.1
C
3.群G中,对于任意a∈G,存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
A.阶
B.幂
C.域
D.根
A
4.Z6中4的阶是
A.1
B.2
C.3
D.4
C
5.Z5*中2的阶是
A.1
B.2
C.3
D.4
D
6.Z5*中3的阶是
A.1
B.2
C.3
D.4
D
7.如果G是n阶的非交换群,那么对于任意a∈G,那么an=任意值。×
8.设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。√
9.在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。×
欧拉定理循环群（一）
1.若整数a与m互素,则aφ(m)模m等于几？
A.a
B.2
C.1
D.2a
C
2.Zm*是循环群,则m应该满足什么条件？
A.m=2,4,pr,2pr
B.m必须为素数
C.m必须为偶数
D.m必须为奇素数
A
3.Z9*的生成元是什么？
A.1.7.B.2.5.C.5.7.D.2.8.B
4.群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
A.对数和
B.指数积
C.对数幂
D.整数指数幂
D
5.Z3*的生成元是
A.0
B.2
C.3
D.6
B
6.Z2*的生成元是
A.1
B.2
C.3
D.4
A
7.Z4*的生成元是
A.0
B.2
C.3
D.6
C
8.Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。×
9.Z9*是一个循环群。√
11.Z9*的生成元是3和7。×
欧拉定理循环群（二）
1.环R对于那种运算可以构成一个群？
A.乘法
B.除法
C.加法
D.减法
C
2.Z对于什么的加法运算是一个群？
A.整数
B.小数
C.有理数
D.无理数
A
3.Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群？
A.结合群
B.交换群
C.分配群
D.单位群
D
4.Z12的生成元不包括
A.1
B.5
C.7
D.9
D
5.Z16的生成元是
A.2
B.8
C.11
D.14
C
6.Z15的生成元是
A.5
B.10
C.12
D.13
D
7.对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。×
8.整数加群Z是有限循环群。×
9.Zm*称为Zm的单位群。√
素数的分布（一）
1.素有总共有多少个？
A.4
B.21
C.1000
D.无数多个
D
2.大于10小于100的整数中有多少个素数？
A.21
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