老友网A.g(x)|h(x)
B.h(x)|f(x)g(x）
C.f(x)g(x)|h(x)
D.f(x)|h(x)
D
3.若（f(x),g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少
A.0
B.任意常数
C.1
D.无法确定
C
4.不可约多项式f(x)的因式有哪些？
A.只有零次多项式
B.只有零次多项式和f(x)的相伴元
C.只有f(x)的相伴元
D.根据f(x)的具体情况而定
B
5.若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则
A.g(x)|f(x)
B.h(x)|f(x)
C.f(x)|g(x)
D.f(x)|h(x)
D
6.设p(x)是数域F上的不可约多形式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是
A.0
B.1
C.2
D.3
B
7.在实数域R中,x^4-4有几个根
A.1
B.2
C.3
D.4
B
8.在复数域C中,x^4-4有几个根
A.1
B.2
C.3
D.4
D
9.互素多项式的性质,（f(x),h(x)）=1,（g(x),h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。√
11.F[x]中,f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。√
11.在复数域C中,x^2+1是不可约多项式。×
不可约多项式（二）
1.在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？
A.p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)
B.p(x)|g(x)
C.p(x)|f(x)
D.g(x)f(x)|p(x)
A
2.若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式,那么可以得到下列哪些结论？
A.只能有（p(x),f(x)）=1.B.只能有p(x)|f(x)）
C.（p(x),f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者,p(x)f(x)=0
D.（p(x),f(x)）=1或者p(x)|f(x)）
D
3.若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？
A.6
B.5
C.4
D.3
C
4.不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系
A.1
B.2
C.3
D.4
B
5.在实数域R中,属于不可约多项式的是
A.x^2-1.B.x^4-1.C.x^2+1.D.x+1.C
6.在复数域C中,属于不可约多项式的是
A.x^2-1.B.x^4-1.C.x^2+1.D.x+1.D
7.在有理数域Q中,属于不可约多项式的是
A.x^2-1.B.x^2-4.C.x^2-3.D.x+1.C
8.p(x)在F[x]上不可约,则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。×
9.一次多项式总是不可约多项式。√
11.复数域上的不可约多项式恰为零多项式。×
唯一因式分解定理（一）
1.f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？
A.无限多个
B.2
C.3
D.有限多个
D
2.证明f(x)的可分性的数学方法是什么？
A.假设推理法
B.数学归纳法
C.演绎法
D.假设法
B
3.f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积？
A.无限多种
B.2种
C.唯一一种
D.无法确定
C
4.在复数域C中,属于可约多项式的是
A.x+1.B.x+2.C.x-1.D.x^2-1.D
5.在有理数域Q中,属于可约多项式的是
A.x^2-5.B.x^2-3.C.x^2-1.D.x^2+1.C
6.在实数域R中,属于可约多项式的是
A.x^2+5.B.x^2+3.C.x^2-1.D.x^2+1.C
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