老友网7.f(x)在F[x]上可约,则f(x）可以分解成两个次数比f(x)小的多项式的乘积。√
8.在有理数域Q中,x^2-2是可约的。×
9.在有理数域Q中,x^2+2是可约的。×
唯一因式分解定理（二）
1.在F[x]中,当k=1时,不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式？
A.重因式
B.多重因式
C.单因式
D.二因式
C
2.在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？
A.0
B.1
C.k>1.D.k<1.B
3.在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式？
A.k>1.B.k<1.C.k<2.D.k≥2.D
4.唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的？
A.数学归纳法
B.因果关系法
C.演绎法
D.列项合并法
A
5.在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式
A.1
B.2
C.3
D.4
B
6.在数域F上x^2-3x+2可以分解成
A.(x-1)^2.B.(x-1)(x-3)
C.(x-2)(x-3)
D.(x-1)(x-2)
D
7.在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成几个不可约多项式
A.1
B.2
C.3
D.4
C
8.把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法,即辗转相除法。×
9.x^2+x+1在有理数域上是可约的。×
11.在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。√
多项式的根（一）
1.在F[x]中,次数大于1的多项式f(x)如果具有什么因式,则它就一定可约？
A.比f(x)次数小的因式
B.比f(x)次数大因式
C.二次因式
D.一次因式
D
2.若F(x)中c是f(x)在F中的一个根,那么可以推出哪个整除关系？
A.xc|f(x)
B.x-c|f(x)
C.x+c|f(x)
D.x/c|f(x)
B
3.在F[x]中,x-c|f(x)的充分必要条件是什么？
A.f(c)=1.B.f(c)=-1.C.f(c)=0
D.f(c)=2.C
4.x^2-6x+9在数域F中的根是
A.1
B.2
C.3
D.4
C
5.不属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是
A.1
B.2
C.3
D.4
D
6.在域F[x]中,若x-2|f(x),则f(2)
A.0
B.1
C.2
D.3
A
7.若f(x)∈F[x],若c∈F使得f( c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。√
8.1是x^2-x+1在数域F中的根。×
9.1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。√
多项式的根（二）
1.F[x]中,n次多项式（n>0）在F中有几个根？
A.至多n个
B.至少n个
C.有且只有n个
D.至多n-1个
A
2.F[x]中,零次多项式在F中有几个根？
A.无数多个
B.有且只有1个
C.0个
D.无法确定
C
3.在F(x)中,次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根,则h(x)是什么多项式？
A.一次多项式
B.任意多项式
C.二次多项式
D.0
D
4.(x^2-1)^2在数域F中有几个根
A.1
B.2
C.3
D.4
D
5.(x-1)^2(x-2)^2在数域F中有几个根
A.1
B.2
C.3
D.4
D
6.x^4-1在F[x]中至多有几个根
A.1
B.2
C.3
D.4
D
7.3是x^2-6x+9在数域F上的几重根
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