老友网8.任何集合都是它本身的子集。√
9.空集是任何集合的子集。√
集合的划分（四）
1.设S上建立了一个等价关系～,则什么组成的集合是S的一个划分？
A.所有的元素
B.所有的子集
C.所有的等价类
D.所有的元素积
C
2.设～是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x～a},称为a确定的什么？
A.等价类
B.等价转换
C.等价积
D.等价集
A
3.如果x∈a的等价类,则x～a,从而能够得到什么关系？
A.x=a
B.x∈a
C.x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D.x的等价类=a的等价类
D
4.0与{0}的关系是
A.二元关系
B.等价关系
C.包含关系
D.属于关系
D
5.元素与集合间的关系是
A.二元关系
B.等价关系
C.包含关系
D.属于关系
D
6.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。×
7.A∩Φ=A×
8.A∪Φ=Φ×
等价关系（一）
1.星期一到星期日可以被统称为什么？
A.模0剩余类
B.模7剩余类
C.模1剩余类
D.模3剩余类
B
2.星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？
A.空集
B.整数集
C.日期集
D.自然数集
A
3.x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
A.x>a
B.x与a不相交
C.x～a
D.x=a
C
4.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性
A.一定满足
B.一定不满足
C.不一定满足
D.不可能满足
A
5.集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为
A.非等价关系
B.等价关系
C.对称的关系
D.传递的关系
B
6.等价关系具有的性质不包括
A.反身性
B.对称性
C.传递性
D.反对称性
D
7.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。√
8.整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。√
9.所有的二元关系都是等价关系。×
等价关系（二）
1.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
A.a+b是m的整数倍
B.a*b是m的整数倍
C.a-b是m的整数倍
D.a是b的m倍
C
2.设～是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A.笛卡尔积
B.元素
C.子集
D.划分
D
3.如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论？
A.a+c与b+d模m同余
B.a*c与b*d模m同余
C.a/c与b/d模m同余
D.a+c与b-d模m同余
A
4.设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个
A.12
B.13
C.14
D.15
A
5.对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为
A.空集
B.非空集
C.{x|x∈A}
D.不确定
B
6.在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
A.12
B.13
C.14
D.15
D
7.整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。×
8.三角形的相似关系是等价关系。√
9.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。×
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