老友网11.任一个非零的有理系数多项式都可以表示成有理数与本原多项式的乘积。√
有理数域上的不可约多项式（三）
1.f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式？
A.任意多项式
B.非本原多项式
C.本原多项式
D.无理数多项式
C
2.f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,其中（p,q)=1,那么p,q满足什么结论成立？
A.p|an且q|an
B.p|an且q|a0
C.p|a0且q|a1.D.pq|an
B
3.若p/q是f(x)的根,其中（p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x）,当x=1时,f(1)/(p-q)是什么？
A.复数
B.无理数
C.小数
D.整数
D
4.不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是
A.1
B.2
C.-1
D.-2
D
5.2x^4-x^3+2x-3=0的有理根是
A.-1
B.-3
C.1
D.3
C
6.x^3-5x+1=0有几个有理根
A.0
B.1
C.2
D.3
A
7.若（p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。×
8.一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。√
9.一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。√
有理数域上的不可约多项式（四）
1.f(x)是次数大于0的本原多项式,若有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约？
A.p2卜an
B.p2卜ao
C.p2卜a1.D.p2卜a2.B
2.在Q[x]中,次数为多少的多项式是不可约多项式？
A.任意次
B.一次
C.一次和二次
D.三次以下
A
3.本原多项式f(x),次数大于0,如果它没有有理根,那么它就没有什么因式？
A.一次因式和二次因式
B.任何次数因式
C.一次因式
D.除了零因式
C
4.x^2-2=0有几个有理根
A.0
B.1
C.2
D.3
A
5.不属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是
A.-2
B.-1
C.1
D.2
C
6.x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是
A.-1
B.0
C.1
D.2
D
7.f(x)=xn+5在Q上是可约的。×
8.x^3-1在有理数域上是不可约的。×
9.x^2+2在有理数域上是不可约的。√
有理数域上的不可约多项式（五）
1.对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？
A.Eisenstein判别法
B.函数法
C.求有理根法
D.反证法
C
2.若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论？
A.g(f(x）)在Q不可约
B.f(x）在Q不可约
C.f(g(x)）在Q不可约
D.f(g(x+b)）在Q不可约
B
3.Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(x)在Q上不可约？
A.6
B.5
C.4
D.2
D
4.x^3+1=0的有几个有理根
A.0
B.1
C.2
D.3
B
5.x^2+6x+9=0的有理数根是
A.-2
B.-3
C.2
D.3
B
6.x^2+4x+4=0的有理数根是
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