老友网11.在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。×
12.如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。√
模m剩余类环Zm（一）
1.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么？
A.零环
B.零数
C.零集
D.零元
D
2.若环R满足交换律则称为什么？
A.交换环
B.单位环
C.结合环
D.分配环
A
3.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A.3.3.B.2.2.C.4.2.D.2.4.C
4.Z的模m剩余类环的单位元是
A.0
B.1
C.2
D.3
B
5.集合的划分,就是要把集合分成一些（）。
A.子集
B.空集
C.补集
D.并交集
A
6.设R是一个环,a∈R,则0•a=
A.1
B.a
C.1
D.2r /> A
7.矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。×
8.环R中零元乘以任意元素都等于零元。√
9.整数的加法是奇数集的运算。×
11.设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。√
模m剩余类环Zm（二）
1.在Zm环中一定是零因子的是什么？
A.m-1等价类
B.0等价类
C.1等价类
D.m+1等价类
B
2.环R中,对于a.c∈R,且c不为0,如果ac=0,则称a是什么？
A.零元
B.零集
C.左零因子
D.归零因子
C
3.环R中满足a.b∈R,如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？
A.交换元
B.等价元
C.可变元
D.可逆元
D
4.设R是一个环,a,b∈R,则(-a)•（-b）=
A.a
B.b
C.ab
D.-ab
C
5.设R是一个环,a,b∈R,则(-a)•b=
A.a
B.b
C.ab
D.-ab
D
6.设R是一个环,a,b∈R,则a•（-b）=
A.a
B.b
C.ab
D.-ab
D
7.环R中满足a.b∈R,如果ab=ba=e(单位元）,那么其中的b是唯一的。√
8.Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。√
9.一个环有单位元,其子环一定有单位元。×
环的概念
1.在Zm剩余类环中没有哪一种元？
A.单位元
B.可逆元
C.不可逆元,非零因子
D.零因子
C
2.在整数环中只有哪几个是可逆元？
A.1.-1.B.除了0之外
C.0
D.正数都是
A
3.在模5环中可逆元有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
D
4.Z的模18剩余类环共有几个子环
A.2
B.4
C.6
D.8
C
5.Z的模2剩余类环的可逆元是
A.0
B.1
C.2
D.4
B
6.设R是有单位元e的环,a∈R,有（-e）•a=
A.e
B.-e
C.a
D.-a
D
7.在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。√
8.一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。×
9.环的零因子是一个零元。×
域的概念
1.当m是什么数的时候,Zm就一定是域？
A.复数
B.整数
C.合数
D.素数
D
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