老友网A.gac(a,r)
B.gac(a,q)
C.gac(b,r)
D.gac(b,q)
C
6.gac(126,27)=
A.3
B.6
C.9
D.12
C
7.对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。√
8.a是a与0的一个最大公因数。√
9.0是0与0的一个最大公因数。√
整数环的结构（四）
1.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
A.被除数和余数
B.余数和1.C.除数和余数
D.除数和0
C
2.对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？
A.分解法
B.辗转相除法
C.十字相乘法
D.列项相消法
B
3.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
A.d=ua+vb
B.d=uavb
C.d=ua/vb
D.d=uav-b
A
4.gcd(13,8)=
A.1
B.2
C.8
D.13
A
5.gcd(56,24)=
A.1
B.2
C.4
D.8
D
6.gac(13,39)=
A.1
B.3
C.13
D.39
C
7.用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。×
8.欧几里得算法又称辗转相除法。√
9.计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。×
整数环的结构（五）
1.若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有几个？
A.5
B.4
C.3
D.2
D
2.若a,b∈Z,它们的最大公因数在中国表示为什么？
A.[a,b]
B.{a,b}
C.(a,b)
D.gcd(a,b)
C
3.如果a,b互素,则存在u,v与a,b构成什么等式？
A.1=uavb
B.1=ua+vb
C.1=ua/vb
D.1=uav-b
B
4.在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？
A.a|c
B.(a,c）=1.C.ac=1.D.a|c=1.A
5.若（a,b）=1,则a与b的关系是
A.相等
B.大于
C.小于
D.互素
D
6.由b|ac及gac(a,b)=1有
A.a|b
B.a|c
C.b|c
D.b|a
C
7.若a与b互素,有
A.（a,b）=0
B.(a,b)=1.C.(a,b)=a
D.(a,b)=b
B
8.在整数环中若（a,b）=1,则称a,b互素。√
9.在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.×
11.0与0的最大公因数只有一个是0。√
11.任意两个非0的数不一定存在最大公因数。×
整数环的结构（六）
1.在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？
A.(abc,a)=1.B.(ac,bc)=1.C.(abc,b)=1.D.(ab,c)=1.D
2.在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
A.所有奇数
B.所有偶数
C.1
D.所有素数
C
3.对于任意a,b∈Z,若p为素数,那么p|ab可以推出什么？
A.p|a
B.p|b
C.p|ab
D.以上都可以
D
4.对于任意a∈Z,若p为素数,那么（p,a）等于多少？
A.1
B.1或p
C.p
D.1,a,pa
B
5.p是素数,若p|ab,(p,a)=1可以推出
A.p|a
B.p|b
C.(p,b)=1.D.(p,ab)=1.B
6.正因数最少的数是
A.整数
B.实数
C.复数
D.素数
D
7.若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=
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