老友网A.1
B.a
C.b
D.c
A
8.所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。√
9.任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。×
11.a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。√
整数环的结构（七）
1.素数的特性总共有几条？
A.6
B.5
C.4
D.3
C
2.任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？
A.有限个素数的乘积
B.无限个素数的乘积
C.有限个合数的乘积
D.无限个合数的乘积
A
3.素数的特性之间的相互关系是什么样的？
A.单独关系
B.不可逆
C.不能单独运用
D.等价关系
D
4.p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系,则p是
A.整数
B.实数
C.复数
D.素数r /> D
5.p不能分解成比p小的正整数的乘积,则p是
A.整数
B.实数
C.复数
D.素数
D
6.1是
A.素数
B.合数
C.有理数
D.无理数
C
7.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。×
8.合数都能分解成有限个素数的乘积。√
9.p是素数则p的正因子只有P。×
Zm的可逆元（一）
1.在Zm中,等价类a与m满足什么条件时可逆？
A.互合
B.相反数
C.互素
D.不互素
C
2.Z8中的零因子都有哪些？
A.1.3.5.7.B.2.4.6.0
C.1.2.3.4.D.5.6.7.8.B
3.模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A.m是否为素数
B.a是否为素数
C.a与m是否互合
D.a与m是否互素
D
4.Z5的零因子是
A.0
B.1
C.2
D.3
A
5.不属于Z8的可逆元的是
A.1
B.2
C.3
D.5
B
6.Z6的可逆元是
A.0
B.1
C.2
D.3
B
7.在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。√
8.p是素数,则Zp一定是域。√
9.Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。√
模P剩余类域
1.设域F的单位元e,对任意的n∈N都有ne不等于0时,则F的特征为
A.0
B.1
C.e
D.无穷
A
2.在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么？
A.0
B.f
C.p
D.任意整数
A
3.在R中,n为正整数,当n为多少时n1可以为零元？
A.1
B.100
C.n>1000
D.无论n为多少都不为零元
D
4.在域F中,e是单位元,存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
A.合数
B.素数
C.奇数
D.偶数
B
5.任一数域的特征为
A.0
B.1
C.e
D.无穷
A
6.设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0＜l＜p,le不为0时,则F的特征为
A.0
B.p
C.e
D.无穷
B
7.任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。√
8.设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于0。√
9.设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0。√
域的特征（一）
1.Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!,其中1<=k
A.0
B.1
C.kp
D.p
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