老友网A.170
B.177
C.180
D.187
D
5.n被3,5,7除的余数分别是1,2,3且n小于200,则n=
A.155
B.156
C.157
D.158
C
6.n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=
A.54
B.56
C.58
D.60
C
7.欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。√
8.某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。×
9.一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。√
欧拉函数（一）
1.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？
A.0
B.1
C.p
D.p-1.D
2.φ(m)等于什么？
A.集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
B.集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
C.集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
D.集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
C
3.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A.Zm*
B.Zm
C.ZM
D.Z*
A
4.Z5的可逆元个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
D
5.Z7的可逆元个数是
A.2
B.4
C.6
D.7
C
6.Z3的可逆元个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
C
7.求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。×
8.在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。√
9.Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。√
欧拉函数（二）
1.当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于多少？
A.2
B.7
C.8
D.10
C
2.设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
A.pr-1.B.p
C.r
D.pr
A
3.φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A.φ(2)*φ(12)
B.φ(2)*φ(4)
C.φ(4)*φ(6)
D.φ(3)*φ(8)
D
4.φ(9)=
A.1
B.3
C.6
D.9
C
5.φ(4)=
A.1
B.2
C.3
D.4
B
6.φ(8)=
A.2
B.4
C.6
D.8
B
7.φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)×
8.设p是素数,r是正整数,则φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。√
9.设p是素数,则φ(p)=p。×
欧拉函数（三）
1.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？
A.Zm1 Zm2.B.Zm1.C.Zm2.D.Zm1*m2.A
2.Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
A.算术积
B.集合
C.直和
D.平方积
C
3.设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？
A.φ(m1)
B.φ(m2)φ(m1)
C.φ(m1)*φ(m1)
D.φ(m2)*φ(m2)
B
4.φ(24)=
A.2
B.4
C.8
D.12
C
5.φ(10)=
A.1
B.2
C.3
D.4
D
6.φ(12)=
A.1
B.2
C.3
D.4
D
7.设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。√
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